当前位置 > n的极限为什么是e(1+1/n)^n的极限为什么是e

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  (1+1/n)^n的极限为什么是e?

  lim n→0,(1 + 1/n)^n=e^lim n→0,nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n=e^0=1扩展资料极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的,16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题,开始人们只用初等数学的方法已...

  2024-07-20 网络 更多内容 549 ℃ 773
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  (1+1/n)^n—e当n趋于无穷时的极限

  lim(n→∞){[(1+1/n)^ne}=lim(n→∞)[(1+1/n)^ne=ee=0第二条重要极限。

  2024-07-20 网络 更多内容 799 ℃ 810
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  (1+a/n)^n的极限是e吗?求证。。。a为不等于0的常数,n趋向于正无穷

  2024-07-20 网络 更多内容 449 ℃ 867
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  为什么limsinnx(n趋近于无穷),这个极限等于0?

  y=sin(nπ)=0恒成立,所以n>+∞,y=sin(nπ)的极限为0。数学中的“极限”指:某=一=个函数中的某=一=个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某=一=个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中。 此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止...

  2024-07-20 网络 更多内容 861 ℃ 240
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  为什么lim(n/(n+1))^ n=1/ e?

  1/e,这是利用了一个重要极限。 =[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]; =e^(-1); n->∞时, lim (1+1/n)^n=e;指尘 故,lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e; 主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/((n+1)/n)=1/(1+1/n)。可微的充要条件对于可察逗神微函数,当△x→0时△y=A△x+o(△x)=Adx +o(△...

  2024-07-20 网络 更多内容 692 ℃ 307
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  数列极限定义中为什么要限制n>N?

  定义:设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xna∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。 N只是表示一个正整数 当n大于N时,数列或函数值总是小于ε 强调是因为在n≤N时,取值减去极限不小于ε;N的存在是为了使得定...

  2024-07-20 网络 更多内容 481 ℃ 62
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  两个重要极限中等于e的那个为什么等于e不等于0?表面上看,1加上无穷...

  这个就表明了直觉是靠不住的. 事实上,可以证明:(1+1/n)^n随着n增大是递增的 但是n=2,上式=9/4就已经大于2了 e的表示法有很多,此外还有一种是1+1+1/2+1/3+1/4+1/5+... 这也说明了e大于2

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  高数、数列的极限:为什么这里把1/(n+1)^2

  放缩只是为了可以取一个更加方便的ε,如果直接用1/(n+1)^2

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  怎么用极限的εN定义证明n→∞ 时lim1/n^2=0

  对于任意ε>0 取 N=[1/√ε] 当 n>N 时,n>1/√ε ∴|1/n^20|=1/n^2<ε ∴lim(1/n^2)=0

  2024-07-20 网络 更多内容 242 ℃ 737
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  第二个重要极限为什么等于e,而不是其他别的,求过程?

  第二个重要极限是带数字算出来的,算出来的结果等于常数e,所以才将第二个重要极限的数列形式定义为e。 这里没有办法加图,你可以自己试一下。 Lim(n—>无穷)(1+1/n)^n 你就参照之前定义极限的方法,将这式子里面的极限符号去掉, n用100,1000,10000,100000,1000000...迭代,算出...

  2024-07-20 网络 更多内容 847 ℃ 698